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赵天干笑两声:“嘿嘿,研究着玩儿。”

“那我们一起研究。”欧叶走到黑板前,仔细观察黑板上的推演式子。

“叶子姐坐。”曾寒拉把椅子搁在欧叶身后。

“嗯。”欧叶坐下。

“叶子姐喝水。”小云倒了杯热水递给欧叶。

“谢谢。”欧叶接过水杯也不喝,只是暖手。

滴答滴答,时间流逝。

欧叶不说话,三个学生静默无声。

这或许就是他们的研究方式。

良久,欧叶问了句:“小赵保研到我们数院了是吗?”

赵天连连点头:“是啊是啊,我很想选叶子姐做我的硕士导师,可叶子姐你最近不带学生,所以我只能选刘教授。”

“哦,刘教授是个好老师,他在群论方面很有一套。”欧叶说到,她转而询问另外两人:“你俩绩点多少?”

曾寒、小云异口同声:“4.0。”

“哦,优秀。”欧叶担任指导老师的这个社团虽然社员不多,但个个社员都是学生中的精英呢。

简单聊了几句,欧叶又不说话了,她专注于黑板上的数学符号。

一个老师,三个学生,就这么静静的看着一块黑板。

许久,欧叶站了起来,她擦掉黑板上的粉笔字,只留下孤独的一行字:E(Q)是无穷集的充要条件是L(E,1)=0。

证明了这句话,即证明了BSD猜想。

但实际上“E(Q)是无穷集的充要条件是L(E,1)=0”并非伯奇和斯温纳顿-戴尔最初提出这个猜想时的形式,他俩最初所做的假设在数学意义上比这句话更强,也就是所谓的强BSD猜想。

黑板上的这行内容是弱BSD猜想,三个学生心中一凛,叶子姐这是从弱BSD猜想上找到了突破口?

欧叶在弱BSD猜想下方继续写到:

L(E,s)= c(s-1)^r+高阶项

孰强孰弱一目了然,当然是下面的这个等式更强,它是强BSD猜想的表达式。

不论是强是弱,数学系的优秀学生并不难理解BSD猜想,难的是证明。

欧叶犹豫了一会儿,最终擦去弱BSD猜想,留下强BSD猜想。

“我们就做这个吧。”欧叶敲了敲黑板。

“叶子姐,做这个是指?”赵天问到。

欧叶:“证明它。”

“证明强BSD猜想?”赵天惊呆了。

欧叶:“是的,我们证明它。”

“叶子姐,我们是指?”小云问到。

欧叶:“你,你,还有你,加上我。”

“叶子姐你玩真的啊!”赵天以为自己听错了。

欧叶倒是纳闷了:“你们仨,难道是玩假的?”

赵天有点语无伦次:“我……我我我……我刚才说了的啊,我们仨研究BSD猜想是闹着玩的!就说我吧,我还研究过P对NP呢,我相信沈教授肯定也研究过这些问题,研究它不代表就一定要证明它呀……我们就是瞅瞅而已,没想过要征服它。”

一直没说话的曾寒忽然开口:“赵师兄已经保研了,我和云师姐平时没啥事,不如跟着叶子姐,学习证明强BSD猜想的技巧。”

轻轻松松把绩点刷到4.0,又对谈恋爱没兴趣,曾寒和小云平时还真没啥事儿,所以小云办了港澳通行证,曾寒天天在这里写黑板、擦黑板,琢磨各种学术难题。

欧叶盯着曾寒,这个瘦瘦高高不苟言笑的大男孩相比于咋咋呼呼的赵天,似乎更具备理科生的淡定从容气质。

这么直白的被叶子姐凝视,曾寒显的有些不自在,他羞涩的笑了笑,两颊的小酒窝若隐若现。

顷刻,欧叶说到:“小曾,我记得你,你就是15岁保送燕大的那个天才儿童。”

“不敢称天才,只不过是会做题而已。”曾寒挠挠头,一副傻憨憨的样子。

“你今年还没成年吧?”欧叶又问。

曾寒说:“差几个月满18岁。”

“很棒。”欧叶点点头道。

也不知是因为15岁保送燕大很棒,还是未满18岁很棒,反正得到了叶子姐的表扬,曾寒感到特别开心。

欧叶再次敲了敲黑板,说到:“你们仨想做,就跟我做。不想做,就算了。”

曾寒最先表态:“我跟叶子姐做。”

小云随后举手:“我也跟叶子姐做。”

师弟师妹都表决心了,身为学长、欧叶计算机社的社长,赵天不能无动于衷呀。

赵天挺起胸膛说到:“算我一个!”

于是在这个平凡的日子里,一位体弱多病的数学女教授带着三个本科生,向千禧难题之一的BSD猜想发起了正式冲击。

欧叶立志解决强BSD猜想,这可以理解。

欧叶需要助手,这也可以理解。

助手是博士研究生或者硕士研究生,这都可以理解。

然而欧叶的助手是三个本科生……好吧,其中有个准硕士研究生。

即便算上赵天这个数学系的准硕士研究生,欧叶的助手还是不够强。

至少看上去是这样。

欧叶是怎么考虑的?

她这一上午都在观察。

L(E,s)可以被延拓成对任意一个复数s都给出一个答数的函数,而且对这个函数可以应用微积分方法。这意味着L(E,s)能够用著名的泰勒多项式来表示。

所以强BSD猜想实际上可以表述为:E(Q)是无穷集的充要条件是cr≠0,但对n=0,……,r-1,每个系数cn都是0 ,此处的r为E的秩。

换一种更直观的描述是,对泰勒多项式开头若干个零项的个数进行计数,提供了对这个函数在有关点为零之程度的一种度量。

所以强BSD猜想的另一种说法是,E的秩给出了L(E,1)为零的程度的一种准确度量。

这三个本科生在黑板上的一顿“闹着玩”,已经触及了强BSD猜想的核心部分。

这就是欧叶的观察结论。

数学这种东西,一眼看出天赋。

赵天、小云、曾寒在大局观上或许是模糊的,但他们足够聪明,足够有天赋,对于数学也足够专注。这三个学生老大不小的了,却都没谈恋爱,他们觉得数学比谈恋爱有趣多了。

临近中午,欧叶对三位学生说到:“大家先去吃饭吧,一小时后在这里集合。”

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