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拿起咖啡喝了口,却听到旁边的秦小壳正和宁青筠在讨论一部旧电影《蝴蝶效应》的内容,天晓得她俩的话题怎么歪到这上面去了。

“宁姐姐,你说是不是真能穿越时间,回到过去?之前老哥还说过因为有什么‘时空悖论’,人不可能回到同一世界面的过去,除非是另一个平行世界的过去,与现在的世界毫无交集,无法影响到这个世界。”

宁青筠对秦小壳特别有耐心,她温声道:“是的,从量子物理的角度来说,平行世界是解释‘薛定谔的猫’同时存在‘猫活着’与‘猫死了’两种状态的一种自洽说法,也能保证薛定谔方程能成立,波函数不坍缩。所以‘蝴蝶效应’其实是在不同平行世界穿越的故事,每一次改变都跳出了原本的时间线,进入到新的平行世界。”

秦小壳一脸的不明觉厉:“宁姐姐,你说话和老哥一样,我都听不太明白,但感觉很厉害。你们不愧是天生一对。嗯,嫂子你好。”

宁青筠小脸发烫,尤其是“嫂子你好”这四个字总让她想起,小壳其实是知道她和秦克已发生过很亲密关系的事,见旁边的秦克正笑嘻嘻地朝她挤眉弄眼,不由红着小脸过去轻轻地掐了掐他的腰:“小壳还问有关那部电影的‘蝴蝶效应’是不是一定会出现,你替她解答吧。”

秦克很享受与宁青筠这种小亲昵式的打闹,他握住了少女柔嫩的小手,将她拉到自己身边坐下,又朝秦小壳招了招手,等小女孩走近才笑道:

“‘蝴蝶效应’是属于混沌学的词,它用抽象的概念来形容,那就是:初始条件十分微小的变化,若是经过不断放大,会对其未来状态造成极其巨大的差别。它属于非线性动力系统的固有特性,是非线性系统普遍存在的现象……”

秦克说到这里,忽然想起,数学上也有个典型例子来说明蝴蝶效应,那就是“余切序列”。

比如1、1.00001、1.0002分别不断作余切,开始时余切值很接近,但当到了第10次余切后,三个数列的差别已出现了巨大的分歧,也就是说,经过足够多次的余切后,最终得到的数值完全可以看作是随机的,混沌的。

开始如此细小的差别,结果却完全不一样……咦,这不是正好与“冰雹猜想”相反?

在冰雹猜想里,无论开始时的自然数差别有多大,比如2和1亿,最终都会坠落为1,即开始时差别不管有多大,结果都会趋于相同。

明明“余切序列”与“冰雹猜想”都是基于明确的数学规则,结果却截然相反,一个结果是随机的,另一个却是固定的。为什么会产生这样大的差异?

秦克的脑海里灵光一闪而逝。

对了,能不能通过研究“余切序列”的反向推导,从而找到证明冰雹猜想的思路?

秦克陷入了沉思。

秦小壳奇怪道:“老哥,你怎么说到一半就……”

宁青筠忙拉住她:“小壳,不要打扰你哥,他好像想到什么重要的事了。”

秦克想了近十分钟,才再次取出一个新的草稿本,刷刷刷地算了起来。

“余切序列可以视为一个连续随机变量X的无数观测值,用分布函数来描述就是:”

“F(x)=1/2 1/πarctan(x/a),(cotha=a),……”

秦克越写越快,直到登机的提示音反复响起,他才不舍地停下了笔。

这个思路他有六成左右的把握是行得通的。

是的,通过刚才对“余切序列”的研究,秦克想到了一个思路,那就是尝试从不同自然数的可视化图形来入手,每个自然数的雹程都是固定的,也有对应的数值,只要将之转化为二维坐标,就有可能引用“青柠数论超几何映射法”的数学方法体系来解决。

当然,这仅仅只是一个可能,而且涉及到不同自然数不同雹程的可视化图形规律研究……将会是一项漫长而艰巨的任务。

但这已是近来最大的一次收获了,起码有了个可能性较大的方向,剩下的,就和宁青筠慢慢一起钻研细化吧。

秦克伸了伸懒腰,起身冲宁青筠和秦小壳笑笑:“走吧,我们去登机。”

……

冀州是座历史名城,人文景点不少。

秦克和宁青筠早上带着秦小壳去游览名胜古迹,下午与晚上则陪伴王衡老院士聊聊天、将“东方培元法”教给他,也聆听他的数学教导。

王衡老院士是国内首屈一指的数论大宗师,此时与秦克、宁青筠既然有了师生的名分,对两人自然悉心指点。

而秦克和宁青筠的数学天赋在国内都是第一流水准,一点就明,甚至能举一反三,让王老院士越教越是舒心,于是将十年来对毕生所学的总结倾囊相授。

宁青筠获益是最多的,因为她原本温和绵密的数学思维就与王老院士类似,通过钻研王老院士之前的手写笔记,已将“王派”的理论掌握得七七八八了,这次得到王老院士的亲自指点,更是有了质的飞跃,尽得“王派”的数论精髓并将之融会贯通。

假以时日,等她从田剑兰教授那里毕业,就将会成为世上唯一一个能集“王派”与“陈派”数论知识之大成的数学大宗师。

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